谷歌27页论文揭秘：Gemini如何“斩获”2025 IMO金牌 | 三个看点

刚刚过去的几天，科技圈和数学界因2025年的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）而异常热闹。首先，让我们为真正的冠军——中国队——献上最热烈的祝贺！六名队员以绝对优势再次为中国捧回团体总分第一的桂冠，基本上可以说咱中国人的智商碾压全世界，作为中国人，咱们倍感骄傲与自豪。

然而，在这场人类智慧的巅峰对决之外，另一场关于人工智能（AI）的“竞赛”也赚足了眼球。先是OpenAI略带尴尬地宣布其模型达到“金牌水平”，后又被指出其测试方式存在争议。紧接着，Google DeepMind高调入场，甩出一篇长达27页的详细技术论文，由Yichen Huang (黄溢辰)和Lin F. Yang (杨林)撰写，标题直截了当——《Gemini 2.5 Pro Capable of Winning Gold at IMO 2025》。

与众说纷纭的传闻不同，这篇论文清晰、透明地展示了谷歌是如何利用Gemini 2.5 Pro，在IMO 2025的考题上，取得了官方认证的金牌级别成绩。这不仅是一次能力的展示，更是一次对AI复杂推理能力极限探索的翔实记录。本文将深入解读这篇论文，揭开Gemini“夺金”背后的技术秘密。小插曲：谷歌的这篇论文也是俩中国人写的。以致于，美国流传着一个段子

言归正传！

“金牌”的真相：5/6的含金量

首先，我们必须明确“金牌水平”的定义。在IMO竞赛中，金牌并非只有一个得主，而是颁发给排名前约1/12的选手。根据历年情况，通常解出4道题就能稳定获得金牌。

谷歌的论文摘要中明确指出，他们使用Gemini 2.5 Pro，在 6道官方赛题中，成功解决了5道题。这是一个毫无疑问的、远超金牌线的惊人成绩。更关键的一点是，为了避免“数据污染”（即模型可能在训练数据中见过类似题目），研究团队特意使用了IMO 2025刚刚发布的全新问题。这意味着Gemini不是在“背题”，而是在进行真正的数学推理。

那么，Gemini是如何做到的呢？答案并非简单地把问题扔给模型然后等待结果，而是一个设计精巧、多步骤的“解题流水线”系统。

Gemini夺金的三大技术支柱

我们可以将Gemini的成功归结为三大环环相扣的技术支柱，它们共同构成了这套强大的推理系统。

看点一：迭代式自我修正流水线，AI版的“同行评审”

面对IMO级别的难题，即便是最顶尖的大模型，也难以“一步到位”给出完美答案。谷歌的核心战术，是构建了一个模仿人类科研过程的、严谨的迭代式流水线。

1. 初始解法生成（探索与尝试）：首先，模型会像一个思路开阔的“探索者”，针对一个问题，生成多个可能的初始解法。这一步类似于人类的“头脑风暴”，尽可能多地探索解题路径。论文坦诚地指出，在这一阶段直接生成的解法质量“普遍很低”，这说明了后续步骤的必要性。
2. 引入“验证者”角色（严苛的审稿人）：接下来，系统会调用一个扮演“验证者”角色的Gemini模型。这个“验证者”被赋予了极其严格的指令，它像一位苛刻的IMO阅卷人，任务不是解题，而是逐行审查“探索者”给出的证明，并生成一份详细的“Bug报告”。报告会将问题分为两类：

• 致命错误（Critical Error）：逻辑上完全错误，或计算上出现硬伤。一旦发现，后续依赖于此的步骤将不再被检查。
• 证明缺陷（Justification Gap）：结论可能正确，但论证过程不严谨、存在跳步或缺乏充分依据。

3. 循环修正与收敛：这份“Bug报告”会被发回给最初的“解题模型”（现在是“修正者”）。它会根据报告中的意见，逐一修正错误、填补逻辑漏洞。修改后的新解法，将再次提交给“验证者”进行评审。

这个“生成-验证-修正”的循环会不断进行。根据论文中的流程图，如果一个解法连续5次通过了验证者的审查，系统就会“接受”这个答案；而如果一个解法在10轮迭代中始终存在重大问题，就会被“拒绝”。这个过程，本质上是 AI版的“同行评审”，通过不断的自我批判和修正，将一个粗糙的想法逐步打磨成无懈可击的完美证明。

看点二：巧妙的“思考预算”策略，突破Token限制

这个精巧的流水线设计，并不仅仅是为了模拟人类。它背后有一个非常深刻的技术考量——“思考预算”（thinking budget）。

论文指出，Gemini 2.5 Pro的最大“思考预算”是32768个token。对于IMO这种极其复杂的任务，生成一个完整且严谨的证明，所需的token量很容易就超出这个上限。这意味着，如果试图一次性解决问题，模型很可能“思考到一半”就无以为继了。

而谷歌的流水线设计巧妙地解决了这个问题。将解题过程分解为多个步骤，实际上是为模型分阶段注入了新的“思考预算”。例如，第一步“初始解法生成”用掉一份预算后，第二步“自我改进”会再次获得一份完整的32768 token预算，让模型有充足的“精力”去审视和深化自己的工作。

这种化整为零的策略，将一个模型无法一次性完成的超复杂任务，分解成了多个能力范围内可以处理的子任务，是本次成功的关键工程保障。

看点三：不可或缺的人工智慧引导，画龙点睛

这篇论文最值得称道的地方在于其坦诚。研究者明确指出，在解决某些问题时，他们提供了非常微妙但关键的“人工提示”。

• 对于问题1（组合数学），他们在将题目输入模型后，额外补充了一句话：“让我们尝试用归纳法来解决这个问题。”
• 对于问题2（平面几何），他们同样补充了一句：“让我们尝试用解析几何来解决这个问题。”

这算是作弊吗？论文作者给出了他们的解释：归纳法和解析几何是解决这类问题的非常通用和标准的方法。如果未来有一个更强大的“多智能体”AI系统，它必然会分配不同的智能体去尝试这些标准路径。因此，这句提示的作用，更多是 帮助模型在正确的方向上起步，从而减少漫无目的的计算资源消耗，而非直接给出解题思路。

这恰恰说明了，在当前阶段，AI的强大能力仍然需要人类的智慧来引导和驾驭。设计精巧的系统流程、提供正确的方向性提示，这些“人的智慧”与“AI的算力”相结合，才共同促成了这次“夺金”壮举。

结语

Google的这篇论文也为我们揭示了AI在人类最顶级的智力竞赛中已经达到的惊人高度。

Gemini的成功，并非源于某个单一模型的“神力”，而是源于一套精巧、严谨、且高度模仿人类科研范式的系统工程。它通过“生成-验证-迭代”的闭环，将大模型的计算能力和逻辑潜力发挥到了极致。同时，它也坦诚地展现了现阶段AI依然需要人类智慧进行战略引导的现实。

参考资料: Huang, Y., & Yang, L. F. (2025). Gemini 2.5 Pro Capable of Winning Gold at IMO 2025. arXiv:2507.15855v2 [cs.AI].

本文转载自​​​后向传播​​​，作者： 张发恩