信号模态分解方法（如VMD）与预测任务结合时，数据泄露问题需要谨慎处理

一、模态分解方法是否存在固有泄露？

1. 分解方法的全局性
   大多数模态分解方法（如VMD、EMD）需要完整的信号输入进行分解，其本质是通过全局优化或迭代过程提取模态分量（IMF）。这意味着：

如果直接在整个数据集（含未来测试数据）上分解，分解后的IMF会隐含未来信息。

在训练阶段使用这些IMF训练模型时，模型会间接“看到”未来数据，导致数据泄露。

2. 泄露的根源
   泄露并非来自分解方法本身，而是来自不合理的预处理流程。若分解步骤在数据划分（训练集/测试集）之前进行，则必然引入未来信息，导致泄露。

二、泄露风险分析

假设流程如下：

• 原始数据划分为训练集和测试集；
• 整个数据集（含测试集）进行VMD分解；
• 重构高频/低频分量；
• 分别训练预测模型，最终结果相加。

关键问题：

• 步骤2的分解过程使用了测试集数据，导致分解后的IMF（包括训练集的IMF）包含未来信息。
• 训练模型时，输入的高频/低频分量已隐含测试集信息，导致模型过拟合，预测结果不可信。

三、如何避免泄露？

正确流程（无泄露方案）

• 划分数据：将数据严格分为训练集（历史数据）和测试集（未来数据），禁止测试集参与任何预处理。
• 仅在训练集上分解：

对训练集进行VMD分解，确定分解参数（如模态数、中心频率）；

重构高频/低频分量。

• 训练预测模型：使用训练集的分解结果训练高频/低频预测模块。
• 测试阶段处理：
• 对测试集数据，需仅用训练阶段确定的分解参数进行分解。
• 若VMD无法局部应用（需全局信号），需通过滚动窗口或在线分解（如实时更新历史窗口）避免使用未来数据。
• VMD的局限性：VMD需要全局优化，难以分块处理。若必须用VMD，可采用以下妥协方案：

滚动分解：每次预测时，仅用当前时刻前的历史数据重新分解，逐步扩展窗口。

牺牲分解质量：短窗口可能导致模态不稳定，但可避免泄露。

• 替代方法：选择支持在线分解的算法（如Online-EMD），或改用滤波类方法（如小波变换）。

本文转载自​​​​高斯的手稿​​​，作者：哥廷根数学学派