在变工况轴承故障诊断中如何简单引入先验知识？

在变工况滚动轴承故障诊断中，引入先验知识是提升深度学习模型准确率的关键策略，尤其是在数据稀缺、工况复杂或噪声干扰严重的场景下。以下从数据预处理、模型设计、损失函数优化、特征融合四个维度简单说明如何系统性地引入先验知识。

一、数据层面：基于物理机理的数据增强与特征引导

1. 物理模型驱动的数据增强

（1）故障仿真生成：
利用滚动轴承动力学模型（如Hertz接触理论、故障脉冲响应模型）生成仿真振动信号，模拟不同故障类型（内圈、外圈、滚动体）和工况（转速、负载）组合的样本。例如：

其作用是补充实际数据不足，增强模型对故障冲击特征的敏感性。

（2）工况扰动注入：
根据实际工况变化范围（如转速波动±20%），通过重采样或插值方法生成变转速信号，模拟非平稳工况。

2. 物理特征提取与融合

（1）时频域特征标记：
结合故障特征频率公式（如内圈故障频率），提取时频图（STFT、同步压缩变换）中的能量集中区域，作为辅助特征输入模型。

（2）多模态数据融合：
融合振动信号与声发射、温度等多物理场数据，通过注意力机制（如交叉模态Transformer）加权重要特征。

二、模型结构设计：嵌入物理约束的深度学习架构

1. 物理引导的注意力机制

（1）故障频率注意力：
根据故障特征频率，在频域设计带通滤波器（如可学习的小波基），引导模型聚焦关键频段。例如：

通过可调参数 �σ 控制频带宽度，增强模型对故障敏感频段的关注。

（2）时域稀疏性约束：
在卷积层或Transformer中引入稀疏激活模块（如L1正则化），模拟故障冲击的稀疏特性。

2. 混合物理-数据驱动模型

（1）双分支网络：
设计并行分支，一支处理原始信号（数据驱动），另一支输入物理特征（如包络谱幅值、峭度指标），通过特征拼接或门控机制融合。

（2）物理预训练与微调：
使用仿真数据预训练模型（学习物理规律），再在真实数据上微调，提升泛化能力。

三、损失函数优化：注入领域知识约束

1. 物理一致性损失

（1）故障特征频率匹配损失：
约束模型输出的故障类别预测与振动信号频谱中的特征频率峰值一致。例如：

（2）包络谱对齐损失：
在模型中间层特征中计算包络谱，并与理论包络谱（如故障调制效应）进行相似性度量（如KL散度）。

2. 领域自适应损失

• 工况解耦约束：
  通过对抗训练或互信息最小化，分离特征中的故障信息与工况干扰。例如：

四、特征后处理：基于专家规则的决策优化

1. 规则引导的置信度校准

• 结合专家经验（如“同一轴承不同测点的振动能量差异应小于阈值”），对模型输出的概率进行后处理，过滤不合理预测。

2. 多模型投票机制

• 集成物理模型与深度学习模型的预测结果，通过加权投票提升鲁棒性。

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​本文转载自​​​高斯的手稿​​，作者：哥廷根数学学派