今天给大家介绍一种有趣的编程语言。
它能够让计算机像侦探一样推理，像哲学家一样思考，这就是逻辑编程。
逻辑编程就好比我们给计算机一个逻辑谜题，然后他通过一系列的推理，找到答案。
1 逻辑编程是什么？
1.1 逻辑编程的定义与特点
想象一下，如果我们可以让计算机像人类一样思考和解决问题，那会是怎样的情景？逻辑编程就是这样一种尝试，它利用逻辑学的原理，使计算机能够进行推理和解决问题。
我们只需要告诉计算机：“这是规则，这是事实，现在你告诉我答案。” 就像玩一个连环推理的游戏，每个线索都逐渐揭开谜题的一部分，最终揭示出整个故事。
逻辑编程的特点是高度抽象，不关注如何操作，而是关注“什么是真的”。
1.2 代表语言：Prolog
Prolog，即Programming in Logic，是逻辑编程的一种代表性语言。它的核心是事实和规则。让我们来看一下Prolog的基本语法：
- 事实：在Prolog中，我们可以定义一些基本的事实。例如，philosopher(socrates). 表示“苏格拉底是哲学家”。
- 规则：规则用于定义事实之间的关系。例如，mortal(X) :- philosopher(X). 表示“如果某人是哲学家，那么他必然是凡人”。X表示参数，大写的是变量，小写的是常量。符号 :- 表示推理关系，如果右边的表达式成立，左边的表达式也成立。
- 查询：查询是向Prolog程序提出的问题。例如，?- mortal(socrates). 将询问“苏格拉底是凡人吗？”。?-是命令提示符，我们在后边输入要执行的命令，回车后执行并返回结果。
注意所有语句的最后都用一个点（.）表示结束。
Prolog的魅力在于它的简洁和强大。我们不需要告诉计算机如何一步步解决问题，只需告诉它规则和事实，它就能自动进行逻辑推理，最终给我们答案。
2 逻辑编程的应用领域
2.1 专家系统
专家系统是逻辑编程的一大应用，就像是拥有了一个专家顾问团队。它们可以帮助医生诊断疾病，或者帮助工程师设计复杂的机械结构。以医疗诊断为例，在Prolog中，我们可以定义一系列的症状和疾病之间的关系。例如：
disease(flu) :- symptom(fever), symptom(cough).这条规则告诉计算机：“如果一个人有发烧和咳嗽的症状，那么他可能得了流感。”通过这样的规则，专家系统可以帮助医生诊断疾病。
2.2 自然语言理解
自然语言理解让计算机能够理解人类的语言。就像是给计算机装上了一副懂得人类语言的眼镜，它可以读懂你的邮件，理解你的指令。例如，我们可以用Prolog来解析句子的结构：
sentence(Subject, Verb, Object) :- noun(Subject), verb(Verb), noun(Object).这条规则可以帮助计算机理解“主语 + 谓语 + 宾语”的句子结构。通过这种方式，计算机可以更好地理解用户的输入。
2.3 智能知识库
智能知识库就像是一个巨大的电子大脑，存储着海量的信息。逻辑编程让这个大脑可以自己思考和推理，帮助我们从中找到需要的知识。例如，一个关于历史人物的知识库可能包含如下规则：
born_in(bruce_lee, san_francisco).
performed(bruce_lee, the_game_of_death).通过这样的事实和规则，用户可以查询李小龙的出生地和参演过哪些电影。
3 逻辑编程如何解决问题？
3.1 建立模型
解决问题的第一步是建立一个模型。就像是搭建一座桥梁，我们需要定义桥梁的结构和支撑点。在逻辑编程中，我们定义规则或限制条件，比如：“哲学家是凡人。”
mortal(X) :- philosopher(X).3.2 定义规则与事实
接下来，我们在模型上添加规则和事实。如果说模型是桥梁的结构，那么规则和事实就像是桥梁上行驶的车辆。例如，我们声明：“苏格拉底、柏拉图、亚里士多德是哲学家。”
philosopher(socrates).
philosopher(plato).
philosopher(aristotle).3.3 推导与求解
最后，我们提出问题，比如：“谁是凡人？”逻辑编程像是一个聪明的小侦探，它会自动推导逻辑，找出所有可能的答案，比如输出：“苏格拉底、柏拉图、亚里士多德。”
Prolog 有很多实现，本文以目前比较活跃的 SWI-Prolog 为例运行这个程序。
需要先把规则和事实保存到一个文件中 mortal.pl，然后使用命令 consult 加载规则，最后执行 mortal(X). 获取结果，有多个答案时，我们输入分号（;)，Prolog会继续搜索直到所有可能的答案都被找到。
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SWI-Prolog官方网站：https://www.swi-prolog.org/
可执行程序：https://www.swi-prolog.org/download/stable
Docker镜像：https://hub.docker.com/_/swipl/
源码：https://github.com/SWI-Prolog/swipl-devel
4 逻辑编程的常见问题与解决方法
4.1 地图着色问题
想象一下你有一张地图，你需要用不同的颜色给每个区域上色，但相邻区域不能是同一种颜色。
（图片和解题方法来源：https://ruanyifeng.com/blog/2019/01/prolog.html）
图片
规则如下：
color(red).
color(green).
color(blue).
color_solution(A,B,C,D,E) :-
color(A), color(B), color(C), color(D), color(E),
\+ A=B, \+ A=C, \+ A=D, \+ A=E,
\+ B=C, \+ C=D, \+ D=E.如果右边有多个条件，用逗号隔开；如果要用否定表达式，在表达式前加上 \+ 。
计算速度还是比较快的，执行效果如下：
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4.2 嫌疑人推理问题
当一个侦探在解决一个案件时，他需要考虑所有嫌疑人的动机和证据。逻辑编程可以帮助侦探整理这些信息，推断出真正的罪犯。
假设规则如下：
% 犯罪嫌疑人
suspect(zhangsan).
suspect(lisi).
suspect(wangwu).
% 犯罪发生在夜晚
crime_occurred(night).
% 无辜的
innocent(Person) :- suspect(Person), not_at_scene(Person, Time), crime_occurred(Time).
% 假设我们知道Alice和Charlie在犯罪发生时有不在场证明
not_at_scene(zhangsan, night).
not_at_scene(lisi, night).我们按照规则和事实就可以求解谁是无辜的，谁不能排除嫌疑，演示效果如下：
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4.3 寻找近似最优解
有时候，问题可能没有一个完美的解决方案，求解最优解的成本很高，我们找一个近似解就可以了。这里以背包问题（Knapsack Problem）举个例子，在这个问题中，我们需要在不超过背包重量限制的情况下，尽可能多地装入价值总和最大的物品。
假设我们有一系列物品，每个物品有重量和价值，以及一个背包的最大重量限制。这段代码比较复杂，也有更好的解决方案，有兴趣的可以研究下。
% 物品列表：item(物品ID, 价值, 重量).
item(1, 15, 20).
item(2, 20, 30).
item(3, 15, 25).
item(4, 22, 25).
% 背包最大重量限制
max_weight(50).
% 检查物品组合是否超过最大重量
within_weight_limit(Items, MaxWeight) :-
total_weight(Items, TotalWeight), %通过调用total_weight计算物品重量
TotalWeight =< MaxWeight.
% 计算物品组合的总重量，这里是一个递归规则。
% 它分两种情况：一个是空列表的总重量为0，另一个是包含至少一个物品的列表。
% 对于非空列表，它计算列表头部物品的重量，然后递归地计算列表剩余部分的总重量，最后将两者相加。
total_weight([], 0).
total_weight([Item|Rest], TotalWeight) :-
item(Item, _, ItemWeight),
total_weight(Rest, RestWeight),
TotalWeight is ItemWeight + RestWeight.
% 计算物品组合的总价值，这也是一个递归规则
total_value([], 0).
total_value([Item|Rest], TotalValue) :-
item(Item, ItemValue, _),
total_value(Rest, RestValue),
TotalValue is ItemValue + RestValue.
% 暴力搜索所有的组合，可以看作是一种深度优先搜索
% max_weight把背包的最大容量取出来
% findall是Prolog内置的，把所有物品的Id取出来
% subset把所有物品的组合取出来，定义见下方，结果将被绑定到变量Solution
% within_weight_limit 判断方案是否在重量限制中
% 如果Solution的总重量在限制范围内，这个调用会计算其总价值并将其绑定到变量Value。
iterative_deepening_knapsack(Solution, Value) :-
max_weight(MaxWeight),
findall(Item, item(Item, _, _), AllItems),
subset(AllItems, Solution),
within_weight_limit(Solution, MaxWeight),
total_value(Solution, Value).
% 用于查找所有可能组合（子集），这也是一个递归定义
% 空列表是其自身的子集。
% 如果列表的头部是E，并且Tail的一个子集是NTail，那么添加E到NTail的头部形成的列表也是原始列表的一个子集。这条规则包含列表中的第一个元素。
% 无论列表的头部是什么（这里用匿名变量_表示），Tail的一个子集NTail也是原始列表的一个子集。这条规则不包含列表中的第一个元素。
subset([], []).
subset([E|Tail], [E|NTail]):- subset(Tail, NTail).
subset([_|Tail], NTail):- subset(Tail, NTail).
% 寻找近似最优解
% 使用findall运行iterative_deepening_knapsack 来收集所有解决方案的价值
% 使用max_list找到最高的价值
% 再次运行iterative_deepening_knapsack来找到与最高价值对应的物品组合
% 返回最高价值ApproxValue和对应的物品组合ApproxItems作为查询结。
approximate_solution(ApproxValue, ApproxItems) :-
findall(Value, iterative_deepening_knapsack(_, Value), Values),
max_list(Values, ApproxValue),
iterative_deepening_knapsack(ApproxItems, ApproxValue).实际运行效果如下：
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结语
逻辑编程语言历史悠久，通常用于教育、研究和某些专业应用领域，如人工智能、知识表示、自然语言处理、专家系统等，但是我们日常用的很少，主要是因为它的性能不太好，而且学习曲线比较陡峭，业界的接受程度不太高。
不过在人工智能中，其表示知识和推理方面的能力还是不错的，未来或许可以和命令式、函数式编程范式更多的结合，从而提供更加强大和灵活的编程工具。
最后，逻辑编程就像是赋予了计算机一种思考能力，有兴趣的可以一起学习下。
