栈的压入与弹出序列校验-栈的压入、弹出序列

前言

有两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的数字均不相等。例如，序列[1, 2, 3, 4, 5]是某栈的压栈序列，序列[4, 5, 3, 2, 1]是该栈序列对应的一个弹出序列，但[4, 3, 5, 1, 2]就不可能是该压栈序列的弹出序列。

思路分析

仔细分析题目后，我们很直观的想法就是构造一个辅助栈，把压入序列中的数字依次压入该辅助栈。按照弹出序列的顺序依次从该栈中弹出数字，如果辅助栈被清空则代表此序列是它的一个弹出序列，否则就不可能是一个弹出序列。

弹出序列满足条件

如下图所示，它的压入过程为：

取出弹出序列的第1个元素，维护一个已取索引，在压入序列中从已取索引位置开始寻找与之相等的元素，将它之前的数字和其本身依次入栈，每取1个元素就将索引自增1次。

此时，栈顶元素与弹出序列的第1个元素相等，将栈顶元素出栈。

取出弹出序列的第2个元素，在压入序列中从已取索引位置开始寻找与之相等的元素，将它之前的数字和其本身依次入栈。

此时，栈顶元素与弹出序列的第2个元素相等，将栈顶元素出栈。

取出弹出序列的第3个元素，此时，压入序列的元素已经被取完。我们继续判断辅助栈中的元素是否与弹出序列的元素相等。

栈顶元素为3，要弹出的元素也是3，二者相等，栈顶元素出栈；

取出弹出序列的第4个元素；

栈顶元素为2，要弹出的元素也是2，二者相等，栈顶元素出栈；

取出弹出序列的第5个元素；

栈顶元素为1，要弹出的元素也是1，二者相等，栈顶元素出栈；

弹出序列已取完，辅助栈已清空。该弹出序列属于压入序列的一个弹出顺序；

弹出序列不满足条件；

接下来，我们来分析下它不是压入序列的弹出顺序的情况，它的压入过程与满足条件时一样，唯独不同的是，弹出序列的第3个元素从辅助栈出栈后，压入序列已经被取完。此时，弹出序列的第4个元素是1，辅助栈的栈顶元素是2，二者不等，那么该序列肯定不是压入序列的弹出顺序。

实现代码

经过上面的分析，我们已经知道了如何解决这个问题。思路已明确，接下来，我们就可以愉快的进入编码环节了。

export function StackPushAndPopSequence(
  pushSequence: Array<number>,
  popupSequence: Array<number>
): boolean {
  if (pushSequence.length === 0 || popupSequence.length === 0) return false;
  // 下一个入栈、出栈索引
  let nextPushIndex = 0;
  let nextPopIndex = 0;
  // 辅助栈
  const stackData = new Stack();
  // 下一个弹出序列存在则执行进一步的判断
  while (nextPopIndex < popupSequence.length) {
    // 下一个弹出序列的元素与栈顶元素不等则入栈
    while (
      nextPushIndex < pushSequence.length &&
      popupSequence[nextPopIndex] !== stackData.peek()
    ) {
      stackData.push(pushSequence[nextPushIndex]);
      nextPushIndex++;
    }

    // 栈顶元素与下一个弹出序列元素相等则出栈
    if (stackData.peek() === popupSequence[nextPopIndex]) {
      stackData.pop();
      nextPopIndex++;
    } else {
      // 元素不等则终止循环，此时压入序列已经全部压入辅助栈，该序列不可能是一个弹出序列
      break;
    }
    // 辅助栈清空，则代表弹出序列是正确的
    if (stackData.isEmpty()) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}

最后，我们将开头列举的例子来验证下上述代码是否正确执行，如下所示：

const pushSuite = [1, 2, 3, 4, 5];
const popSuite1 = [4, 5, 3, 2, 1];
const popSuite2 = [4, 3, 5, 1, 2];
const result1 = StackPushAndPopSequence(pushSuite, popSuite1);
const result2 = StackPushAndPopSequence(pushSuite, popSuite2);
console.log(result1, result2);

示例代码

本文所用代码完整版请移步：

StackPushAndPopSequence.ts
stackPushAndPopSequence-test.ts