Java编程内功-数据结构与算法「环形链表与约瑟夫问题」

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 Josephu问题

设编号为1,2,....n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<<k<<n)的人开始报数,数到m的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,知道所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列.

循环链表处理Josephu问题

先构成一个有n个节点的单向循环链表,然后由k节点器从1开始计数,计到m时,对应节点从链表删除,然后再从被删除节点的下一个节点又从1开始计数,直到最后一个节点从链表中删除.

构建一个单向环形链表

1. 先创建第一个节点,让first指向该节点,并形成环.

2. 后面每创建一个新的节点,就把该节点,加入环形链表即可.

代码案例

package com.structures.linkedlist; 
 
public class Josephu { 
    public static void main(String[] args) { 
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList(); 
        circleSingleLinkedList.addBoy(5); 
        circleSingleLinkedList.showBoys(); 
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5); 
 
        /* 
        小孩的编号:1 
        小孩的编号:2 
        小孩的编号:3 
        小孩的编号:4 
        小孩的编号:5 
        小孩2出圈 
        小孩4出圈 
        小孩1出圈 
        小孩5出圈 
        最后留在圈中的小孩编号3 
        */ 
    } 
} 
 
//创建一个环形的单向链表 
class CircleSingleLinkedList { 
    //创建一个first节点,当前没有编号 
    private Boy first = new Boy(-1); 
 
    //添加小孩节点,构建成一个环形链表 
    public void addBoy(int nums) { 
        if (nums < 1) { 
            System.out.println("nums 值不正确"); 
            return; 
        } 
        Boy curBoy = null; 
        //for循环创建环形链表 
        for (int i = 1; i <= nums; i++) { 
            Boy boy = new Boy(i); 
            //如果是第一个小孩 
            if (i == 1) { 
                first = boy; 
                first.setNext(first); 
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个 
            } else { 
                curBoy.setNext(boy); 
                boy.setNext(first); 
                curBoy = boy; 
            } 
        } 
    } 
 
    //遍历当前环形链表 
    public void showBoys() { 
        if (first.getNext() == null) { 
            System.out.println("没有任何小孩~~"); 
            return; 
        } 
        Boy temp = first; 
        while (true) { 
            System.out.println("小孩的编号:" + temp.getNo()); 
            if (temp.getNext() == first) { 
                break; 
            } 
            temp = temp.getNext(); 
        } 
    } 
 
    /** 
     * 根据用户输入,计算小孩出圈顺序 
     * 
     * @param startNo  表示从第几个小孩开始计数 
     * @param countNum 表示数几下 
     * @param nums     表示多少个小孩在圈中 
     */ 
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) { 
        //先进行数据校验 
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) { 
            System.out.println("参数输入有误,请重新输入"); 
            return; 
        } 
        //创建一个辅助指针,帮助完成小孩出圈 
        Boy helper = first; 
        //让helper指向环形链表的最后节点 
        while (helper.getNext() != first) { 
            helper = helper.getNext(); 
        } 
        //报数前,先让helper和first移动,移动k-1次,这样first定位到开始节点,helper紧接着first 
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) { 
            first = first.getNext(); 
            helper = helper.getNext(); 
        } 
        //报数时,让first和helper指针同时移动,然后出圈 
        while (true) { 
            //当圈中只有一个节点 
            if (helper == first) { 
                break; 
            } 
            //让first和helper指针同时移动countNum - 1次 
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) { 
                first = first.getNext(); 
                helper = helper.getNext(); 
            } 
            //此时first节点就是小孩要出圈的节点 
            System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo()); 
            first = first.getNext(); 
            helper.setNext(first); 
        } 
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo()); 
    } 
} 
 
//创建一个Boy类,表示节点 
class Boy { 
    private int no;//编号 
    private Boy next;//指向下一个节点,默认null 
 
    public Boy(int no) { 
        this.no = no; 
    } 
 
    public int getNo() { 
        return no; 
    } 
 
    public void setNo(int no) { 
        this.no = no; 
    } 
 
    public Boy getNext() { 
        return next; 
    } 
 
    public void setNext(Boy next) { 
        this.next = next; 
    } 
} 

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