上篇文章自定义Drawable实现灵动的红鲤鱼动画(上篇)我们绘制了可以摆动身体的小鱼，本篇就分享一下如何让小鱼游到手指点击的位置。用到的主要技术如下：
1)、三阶贝塞尔曲线
2)、Path的Measure
一、动画分析
小鱼的行走不是简单的位移，不难看出在小鱼位移的同时身体的角度还随着前进的方向而变化，所以本篇要解决如下两部分：
1)、鱼身的位移
2)、鱼身的旋转
3)、点击处的水波纹
二、技术分析
1)、鱼身的位移
上篇介绍自定义Drawable的时候分析了Drawable需要作为ImageView的drawable资源或者作为View的background才可以显示出来，那么我们就可以通过ImageView.setImageDrawable()将自定义Drawable和ImageView关联起来，通过位移ImageView来移动小鱼。
为了让鱼游动的轨迹更真实，位移路径只有直线是不行的，在鱼需要转身的时候行走路线应该是有弧度的曲线 ，只要涉及到曲线就少不了贝塞尔曲线，涉及到贝塞尔曲线就要涉及到贝塞尔曲线控制点的确定，这里重点介绍一下控制点的确定问题
三阶贝塞尔曲线确定过程
上图对关键点都做了简单标注，控制点确定过程如下：
1)：利用头部圆心、鱼身的重心以及点击点坐标来唯一确定一个特征三角形。
2)：确定鱼身需要向左还是向右转弯，这是个很关键的问题。我们知道，对于同一目的地，向右转和向右转动都可以到达，但是一定有一个***的方案，假设我们的小鱼有鱼类智商，那么能转45°能到达就肯定不会转315°，结合这个理论和1)的特征三角形，可以知道三角形内角AOB就是我们要的转动的角度，知道转动的角度那么转动方向自然而然就知道了。现在我们只有AOB三点的坐标如何求出夹角呢?我们可以 利用向量的夹角公式计算夹角cosAOB = (OA*OB)/(|OA|*|OB|)其中OA*OB是向量的数量积,计算过程如下
- OA=(Ax-Ox,Ay-Oy)
- OB=(Bx-Ox,By-Oy)
- OAOB=(Ax-Ox)(Bx-Ox)+(Ay-Oy)*(By-Oy)
|OA|表示线段OA的模即OA的长度，如果对向量不太了解的朋友请自行百度一下。
3)：知道了向左转还是向右转就可以确定曲线的控制点，上图控制点是我凭经验和多次实践确定的比较好的方案***个控制点就是头部的圆心处，第二个控制点就是转动方向的1/2上的一点
好了，上述的控制点确定之后就可以实用A点、A点、C点、M点来确定一条三阶贝塞尔曲线了
4)：那么问题来了我们拿到贝塞尔曲线如何让
ImageView移动呢?我们经常看到各大直播平台送主播礼物时那些小礼物不规则地向上升是怎么实现呢?原理都差不多，无非就是让控件跟着路径走。传统的做法是利用自定义估值器来计算出动画行走路径，还有一种方法可以不用自定义估值器，LOLLIPOP版本出来之后属性动画里新增了一个路径动画，我们只用丢进去一个控件和一条路径以及模板参数就能让控件跟着这个路径走，方法如下
- ObjectAnimator animator = ObjectAnimator.ofFloat(ivFish, "x", "y", path);
需要明确一点，这里的位移只是平移，也就是说鱼的角度不会因为控件转动而改变，要想让鱼在转弯的时候沿路径切线方向转动请听我继续分析.
2)、鱼身的旋转
计算鱼身的旋转角度只用计算出路径切线方向即可，数学里的切线和导数是挂钩的，初代版本我是通过自定义估值器来确定路径的，自定义估值器的时候可以求出当前时刻三阶贝塞尔曲线的导数，那是一个痛苦的过程，公式代码写了十几行，而且效果不好。后来发现一个强大的类PathMeasure，我们可以通过
- getLength()
计算出一条Path的总长度，还可以通过
- getPosTan(float distance, float pos[], float tan[])
根据传入的长度计算出路径的某点坐标和切线方向，简直就是为我们量身定做的。其中参数distance就是我们需要计算切线的点距Path的起点的距离，通过在AnimatorUpdateListener中获取Animator的当前进度，再与路径总长度相乘，就得到了当前动画已行走的路径长度distance，接下来传入两个长度>=2的非空数组pos和tan数据就可以得到坐标和切线角度的相关参数了。
pos数组的前两个值就是x,y的坐标值
tan前两个值就是所求角的对边和临边的相对长度值(也有可能是绝对长度，因为无法看到native源码，但是不管是相对的还是绝对的这两个值的比例知道就可以求出对应的角度了)
3)、点击处的水波纹
水波纹效果比较简单，只需改变圆环的大小和透明度即可，代码部分会详细说明。
分析完位移和旋转，做一个效果图看看大家就更清楚了。为了让大家更清晰地看出效果我把ImageView背景设置成蓝色，可以看出蓝色的ImageView只负责平移并没有旋转，旋转效果是Drawable中的小鱼执行的。
ImageView的平移
三、代码实现
文章只贴出主要代码，完整代码文末提供链接
最重要的特征三角夹角计算代码
注意点：
1)、变量abc是向量ab和ac的数量积
2)、angleCos是弧度值表示的，真正的角度需要通过Math.toDegrees转换成角度制
- /**
- * 利用向量的夹角公式计算夹角
- * cosBAC = (AB*AC)/(|AB|*|AC|)
- * 其中AB*AC是向量的数量积AB=(Bx-Ax,By-Ay) AC=(Cx-Ax,Cy-Ay),AB*AC=(Bx-Ax)*(Cx-Ax)+(By-Ay)*(Cy-Ay)
- *
- * @param center 顶点 A
- * @param head 点1 B
- * @param touch 点2 C
- * @return
- */
- public static float includedAngle(PointF center, PointF head, PointF touch) {
- float abc = (head.x - center.x) * (touch.x - center.x) + (head.y - center.y) * (touch.y - center.y);
- float angleCos = (float) (abc /
- ((Math.sqrt((head.x - center.x) * (head.x - center.x) + (head.y - center.y) * (head.y - center.y)))
- * (Math.sqrt((touch.x - center.x) * (touch.x - center.x) + (touch.y - center.y) * (touch.y - center.y)))));
- float temAngle = (float) Math.toDegrees(Math.acos(angleCos));
- //判断方向 正:左侧 负:右侧 0:线上,但是Android的坐标系Y是朝下的，所以左右颠倒一下
- float direction = (center.x - touch.x) * (head.y - touch.y) - (center.y - touch.y) * (head.x - touch.x);
- //线上还要判断是同向还是逆向
- if (direction == 0) {
- if (abc >= 0) {
- return 0;
- } else
- return 180;
- } else {
- if (direction > 0) {//右侧顺时针为负
- return -temAngle;
- } else {
- return temAngle;
- }
- }
- }
三阶贝塞尔曲线生成代码
其中：
1)、fishMiddle 是确定鱼身重心
2)、fishHead获取鱼头圆心
3)、angle即通过夹角计算方法计算出特征三角形的夹角
4)、delta是鱼身的角度，angle/2+delta就可以得出特征三角形夹角中线跟x轴正方向的角度了
有了起点fishMiddle，转动的长度1.6R以及转动的角度(angle/2+delta)就可以通过(上篇)的calculatPoint()方法计算出控制点的坐标了，有了控制点就可以通过cubicTo函数得到三阶贝塞尔曲线了
- Path path = new Path();
- PointF fishMiddle = new PointF(ivFish.getX() + fishDrawable.getMiddlePoint().x, ivFish.getY() + fishDrawable.getMiddlePoint().y);
- PointF fishHead = new PointF(ivFish.getX() + fishDrawable.getHeadPoint().x, ivFish.getY() + fishDrawable.getHeadPoint().y);
- path.moveTo(ivFish.getX(), ivFish.getY());
- final float angle = includedAngle(fishMiddle, fishHead, touch);
- float delta = calcultatAngle(fishMiddle, fishHead);
- PointF controlF = calculatPoint(fishMiddle, 1.6f*fishDrawable.HEAD_RADIUS, angle / 2 + delta);
- path.cubicTo(fishHead.x, fishHead.y, controlF.x, controlF.y, touch.x - fishDrawable.getHeadPoint().x, touch.y - fishDrawable.getHeadPoint().y);
鱼身转动代码
其中：
1)、tan数组变量就是我们存取正切值的两个边的信息数组，通过public static native double atan2(double y, double x);得到切角的弧度值，转换为角度即可算出转动角度。细心的朋友发现Math.atan2(-tan[1], tan[0])中的y值前边有一个负号“-”,这是为了适配Android坐标Y的正方向和自然直角左边系Y轴方向相反的情况。
2)、因为我们用不到坐标点信息所以在getPosTan(float distance, float pos[], float tan[])中传入的pos数组是null
3)、在动画监听回调中获取到实时角度angle = (float) (Math.toDegrees(Math.atan2(-tan[1], tan[0])))
- final float[] tan = new float[2];
- //设置为false代表不强制把Path闭合
- final PathMeasure pathMeasure = new PathMeasure(path, false);
- animator = ObjectAnimator.ofFloat(ivFish, "x", "y", path);
- animator.setDuration(2 * 1000);
- animator.setInterpolator(new AccelerateDecelerateInterpolator());
- animator.addUpdateListener(new ValueAnimator.AnimatorUpdateListener() {
- @Override
- public void onAnimationUpdate(ValueAnimator animation) {
- float fraction = animation.getAnimatedFraction();
- pathMeasure.getPosTan(pathMeasure.getLength() * fraction, null, tan);
- float angle = (float) (Math.toDegrees(Math.atan2(-tan[1], tan[0])));
- fishDrawable.setMainAngle(angle);
- }
- });
水波纹代码
代码比较简单，需要注意的是ofFloat中的“radius”关键字，我们知道默认的属性动画关键字有"alpha"、"scaleX"、"scaleY"、"rotationX"、"rotationY"、"Y"等等，唯独没有“radius”关键字，对的我们自己定义的，ObjectAnimator的ofFloat(Object target, String propertyName, float... values)方法会通过反射技术在参数target中寻找关键字对应的set方法，即我们需要在“this”类中定义一个setRadius(参数)方法，其中的参数是我们定义的浮点数0~1中的过程值，通过setRadius方法改变水波纹的alpha和半径值，形成水波纹扩散和渐隐的效果
- rippleAnimator = ObjectAnimator.ofFloat(this, "radius", 0f, 1f).setDuration(1000);
- public void setRadius(float currentValue) {
- alpha = (int) (100 * (1 - currentValue) / 2);
- radius = DEFAULT_RADIUS * currentValue;
- invalidate();
- }
***需要注意一点如上代码都是写在一个继承了RelativeLayout的自定义ViewGroup中，ViewGroup中onDraw的触发和View中不一样，需要在绘制前写上一句setWillNotDraw(false)来打开强制绘制功能，否则水波纹无法显示。
四、结语
(上篇)得到了很多朋友的支持，非常感动，谢谢大家给予我的鼓励。 动画是个很灵活的事情其实大家可以找找不同的思路来实现，本篇小鱼的转动并不***，但是我还没找到更好的转弯方法，希望有有更好思路的朋友多多交流。
上篇地址：自定义Drawable实现灵动的红鲤鱼动画（上篇）
github地址：Fish_2
文章补丁(2017年7月18日12:27:15)：低版本(5.0以下)的问题，谢谢@八阿哥_提出了低版本手机崩溃的问题。前文提到过属性动画中的路径动画是5.0之后才支持的，看来想逃避的问题还是要解决的。翻出了N久前写的版本，用的是自定义估值器。
估值器的作用正如其名字"估值"，用最通俗的语言描述就是估算出动画当前时刻的值，虽说是估算但是计算出的数据也不是凭空捏造不可控制的，所以我们要对它进行限制，有三个重要的问题需要我们搞明白：
1)、估算出的值是什么类型
2)、值的取值范围
3)、用什么规则去估算
我们先贴代码再一 一分析
- import android.animation.TypeEvaluator;
- import android.graphics.PointF;
- public class BezierEvaluator implements TypeEvaluator<PointF> {
- //三阶贝塞尔曲线的两个控制点
- private PointF pointF1;
- private PointF pointF2;
- private FishView fishView;
- /**
- *
- * @param pointF1 控制点1
- * @param pointF2 控制点2
- * @param fishView
- */
- public BezierEvaluator(PointF pointF1, PointF pointF2, FishView fishView) {
- this.pointF1 = pointF1;
- this.pointF2 = pointF2;
- this.fishView = fishView;
- }
- /**
- * 三阶贝塞尔曲线
- *
- * @param time
- * @param startValue 运动开始点
- * @param endValue 运动结束点
- * @return
- */
- @Override
- public PointF evaluate(float time, PointF startValue, PointF endValue) {
- float timeLeft = 1.0f - time;
- float slopeX;
- float slopeY;
- float angle;
- PointF point = new PointF();// 结果
- point.x = timeLeft * timeLeft * timeLeft * (startValue.x) + 3
- * timeLeft * timeLeft * time * (pointF1.x) + 3 * timeLeft
- * time * time * (pointF2.x) + time * time * time * (endValue.x);
- point.y = timeLeft * timeLeft * timeLeft * (startValue.y) + 3
- * timeLeft * timeLeft * time * (pointF1.y) + 3 * timeLeft
- * time * time * (pointF2.y) + time * time * time * (endValue.y);
- //鱼儿身体角度
- slopeX = (-3 * startValue.x * timeLeft * timeLeft) +
- (3 * pointF1.x * timeLeft * timeLeft - 6 * pointF1.x * time * timeLeft) +
- (6 * pointF2.x * time * timeLeft - 3 * pointF2.x * time * time) +
- (3 * endValue.x * time * time);
- slopeY = (-3 * startValue.y * timeLeft * timeLeft) +
- (3 * pointF1.y * timeLeft * timeLeft - 6 * pointF1.y * time * timeLeft) +
- (6 * pointF2.y * time * timeLeft - 3 * pointF2.y * time * time) +
- (3 * endValue.y * time * time);
- angle = (float) (Math.atan2(slopeX, slopeY) * 180.0 / Math.PI);
- fishView.setMainAngle(angle-90);
- return point;
- }
- }
自定义估值器思路十分简单，只用实现TypeEvaluator<T>接口复写public T evaluate(float fraction, T startValue, T endValue)，其中泛型类型T就代表起始值以及返回的过程值类型，这里我们用的是PointF，即浮点型的坐标这就是我们要解决的***个问题估算出的值是什么类型,startValue和endValue就是我们要解决的第二个问题值的取值范围，相对比较难解决的是第三个问题用什么规则去估算，这里我们的估算方案当然还是三阶贝塞尔曲线了，上公式：
三阶贝塞尔曲线公式
B(t)即当前时刻的计算结果，P0、P1、P2、P3分别是起点、控制点1、控制点2、终点。这样大家是不是就可以理解我上边代码里那个point.x和point.y是如何计算的了吧。
代码里还有slopeX和slopeY，这是我对上述公式做了处理，分别让X坐标和Y坐标对时间t做了偏导(Tips:之所以不喜欢这种方法并不是因为需要用到数学知识，而是曲线切线角度只能在这里计算，计算之后还要通过持有小鱼的对象才能将角度结果赋值给小鱼)，好了 估值器定义完毕，别急，差点忘记了，大部分没接触过自定义估值器的朋友可能要问：说了这么多，我只看到了两个控制点是构造函数的时候传递进来的，那这个startValue和endValue是哪里来的?接下来看看这个估值器是如何使用的，就豁然开朗了
// 初始化贝塞尔估值器- - 传入两个控制点
- // 初始化贝塞尔估值器- - 传入两个控制点
- BezierEvaluator evaluator = new BezierEvaluator(listPoint.get(2),
- listPoint.get(3), fishView);
- //估值器 传入起点终点
- ValueAnimator animator = ValueAnimator.ofObject(evaluator, listPoint.get(0),
- listPoint.get(1));
- animator.addUpdateListener(new BezierListenr(target));
- //绑定动画目标View
- animator.setTarget(target);
- animator.setDuration(animatorDuration);
核心代码已经提供了，有兴趣的朋友可以把原来的代码改造改造
补丁打完，完结撒花!
【本文为51CTO专栏作者“季晨生”的原创稿件，转载请通过51CTO联系作者获取授权】
