【名词解释】Currying：因为是美国数理逻辑学家哈斯凯尔·加里(Haskell Curry)发明了这种函数使用技巧，所以这样用法就以他的名字命名为Currying，中文翻译为“加里化”。
我感觉很多人都对函数加里化(Currying)和偏函数应用(Partial Application)之间的区别搞不清楚，尤其是在相似的上下文环境中它们同时出现的时候。
偏函数解决这样的问题：如果我们有函数是多个参数的，我们希望能固定其中某几个参数的值。
几乎所有编程语言中都有非常明显的偏函数应用。在C语言中：
- int foo(int a, int b, int c) {
- return a + b + c;
- }
- int foo23(int a, int c) {
- return foo(a, 23, c);
- }
foo23函数实际上就是一个foo函数的偏函数应用，参数b的值被固定为23。
当然，像这样明显的偏函数并没有太大的用处；我们通常会希望编程语言能提供我们某些偏函数特征。
例如，在Python语言中，我们可以这样做：
- from functools import partial
- def foo(a,b,c):
- return a + b + c
- foo23 = partial(foo, b=23)
- foo23(a = 1, c = 3) # => 27
函数加里化(Currying)明显解决的是一个完全不同的问题：如果我们有几个单参数函数，并且这是一种支持一等函数(first-class)的语言，如何去实现一个多参数函数？函数加里化是一种实现多参数函数的方法。
下面是一个单参数的Javascript函数:
- var foo = function(a) {
- return a * a;
- }
如果我们受限只能写单参数函数，可以像下面这样模拟出一个多参数函数：
- var foo = function(a) {
- return function(b) {
- return a * a + b * b;
- }
- }
通过这样调用它：(foo(3))(4)，或直接 foo(3)(4)。
注意，函数加里化提供了一种非常自然的方式来实现某些偏函数应用。如果你希望函数foo的***个参数值被固定成5，你需要做的就是var foo5 = foo(5)。这就OK了。函数foo5就是foo函数的偏函数。注意，尽管如此，我们没有很简单的方法对foo函数的第二个参数偏函数化(除非先偏函数化***个参数)。
当然，Javascript是支持多参数函数的：
- var bar = function(a, b) {
- return a * a + b * b;
- }
我们定义的bar函数并不是一个加里化的函数。调用bar(5)并不会返回一个可以输入12的函数。我们只能像bar(5,12)这样调用这个函数。
在一些其它语言里，比如 Haskell 和 OCaml，所有的多参数函数都是通过加里化实现的。
下面是一个把上面的foo函数用OCaml语言写成的例子：
- let foo = fun a ->
- fun b ->
- a * a + b * b
下面是把上面的bar函数用OCaml语言写成的例子：
- let bar = fun a b ->
- a * a + b * b
头一个函数我们叫做“显式加里化”，第二个叫做“隐式加里化”。
跟Javascript不一样，在OCaml语言里，foo函数和bar函数是完全一样的。我们用完全一样的方式调用它们。
- # foo 3 4;;
- - : int = 25
- # bar 3 4;;
- - : int = 25
两个函数都能够通过提供一个参数值来创造一个偏函数：
- # let foo5 = foo 5;;
- val foo5 : int -> int = <fun>
- # let bar5 = bar 5;;
- val bar5 : int -> int = <fun>
- # foo5 12;;
- - : int = 169
- # bar5 12;;
- - : int = 169
事实上，我们可以把下面这个匿名函数：
- fun arg1 arg2 ... argN -> exp
当作是下面这个函数的简写：
- fun arg1 -> fun arg2 -> ... -> fun argN -> exp
函数加里化和偏函数应用的总结
- 偏函数应用是找一个函数，固定其中的几个参数值，从而得到一个新的函数。
- 函数加里化是一种使用匿名单参数函数来实现多参数函数的方法。
- 函数加里化能够让你轻松的实现某些偏函数应用。
- 有些语言(例如 Haskell, OCaml)所有的多参函数都是在内部通过函数加里化实现的。
