#码力全开·技术π对# 编写一个Java程序，设计并实现一个Trie（前缀树）的数据结构

问题：

编写一个Java程序，设计并实现一个Trie（前缀树）的数据结构，并实现以下方法：

insert(String word)：插入一个单词到Trie中。
search(String word)：查找Trie中是否存在这个单词。如果存在返回true，否则返回false。
startsWith(String prefix)：判断Trie中是否存在以prefix为前缀的单词。如果存在返回true，否则返回false。

要求：

请实现一个高效的解决方案，尽量减少空间和时间的复杂度。

提示：

使用Map来表示每个Trie节点的子节点。
考虑优化search和startsWith方法，避免重复遍历整个Trie树。

代码

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2025-05-01 22:57:30

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基于Java的高效Trie实现方案，使用哈希表（HashMap）存储子节点，满足要求的时间复杂度O(m)和空间优化需求：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class TrieNode {
    Map<Character, TrieNode> children = new HashMap<>();
    boolean isEndOfWord;
}

public class Trie {
    private final TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // 插入单词（时间复杂度O(m)，m为单词长度）
    public void insert(String word) {
        TrieNode current = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            current.children.putIfAbsent(c, new TrieNode());
            current = current.children.get(c);
        }
        current.isEndOfWord = true;
    }

    // 查找完整单词（时间复杂度O(m)）
    public boolean search(String word) {
        TrieNode node = findNode(word);
        return node != null && node.isEndOfWord;
    }

    // 查找前缀（时间复杂度O(m)）
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return findNode(prefix) != null;
    }

    // 公共遍历方法避免代码重复
    private TrieNode findNode(String str) {
        TrieNode current = root;
        for (char c : str.toCharArray()) {
            if (!current.children.containsKey(c)) {
                return null;
            }
            current = current.children.get(c);
        }
        return current;
    }
}

实现要点解析：

数据结构设计：

TrieNode使用HashMap存储子节点，相比数组方案更节省空间（尤其处理非连续字符时）
isEndOfWord标记标识单词结束节点

时间复杂度优化：

插入/查找操作的时间复杂度均为O(m)（m为单词长度）
公共findNode方法避免search和startsWith的代码重复

空间优化：

仅存储实际存在的字符节点，无预先分配空间
HashMap动态扩容机制适应不同规模数据

使用示例：

public static void main(String[] args) {
    Trie trie = new Trie();
    trie.insert("apple");
    System.out.println(trie.search("apple"));   // true
    System.out.println(trie.search("app"));     // false
    System.out.println(trie.startsWith("app")); // true
    trie.insert("app");
    System.out.println(trie.search("app"));     // true
}

此实现满足以下要求：

高效处理字符串的插入和查询
支持前缀匹配和完整词匹配
空间复杂度最优（仅存储实际需要的字符节点）
处理Unicode字符（得益于HashMap特性）

2025-05-06 08:38:49

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